Zweidimensionale Modelle auf der Kugel

Zusammenfassung

Obwohl die Kugel in der Landesvermessung als Bezugsfläche weniger Bedeutung hat als das Rotationsellipsoid, werden aus didaktischen Gründen die verschiedenen Flächenkoordinaten und deren Transformationen behandelt. Die Zusammenhänge sind auf der Kugel wesentlich leichter nachzuvollziehen als auf dem Rotationsellipsoid – dennoch lassen sich die prinzipiellen Vorgehensweisen ebenso gut zeigen. Insbesondere die verschiedenen Transformationen zwischen den Flächenkoordinatensystemen, die später bei der Behandlung der ersten und zweiten geodätischen Hauptaufgabe von Bedeutung sind, können mittels der Anwendung von Drehmatrizen sehr anschaulich durchgeführt werden. Es werden insbesondere die differentialgeometrischen Eigenschaften der Kugel behandelt und die Berechnungen von sphärischen Dreiecken. Mit Blick auf spätere Kapitel werden sphärische geographische Koordinaten, sphärische Polarkoordinaten, sphärische Parallelkoordinaten sowie isotherme sphärische Koordinaten ausführlich diskutiert.